Предисловие. Методические материалы к изучению дисциплин «Методы оптимизации», «Методы оптимальных решений», «Системный анализ и управление», «Исследование операций и методы оптимизации систем». Раздел «Математическое введение».

Предисловие

 Предлагаемое читателю учебно-методическое пособие является одним из пособий по отдельным главам тех приложений математики, в которых изучаются методы нахождения экстремумов различных функций. Эти главы носят объединѐнное название «Методы оптимизации», хотя могут изучаться в рамках дисциплин «Методы оптимальных решений», «Системный анализ и управление», «Исследование операций и методы оптимизации систем» и т.п. Пособие посвящено разделу «Нелинейное программирование» и предназначено для студентов технических и экономических вузов. Более точно, пособие посвящено отдельным главам высшей математики, необходимые при изучении предмета. Не секрет, что у студента после сдачи зачѐта или экзамена срабатывает психологическое «сдал и забыл». В результате, приступая к изучению дисциплины, опирающейся на математику, он уже не владеет многими еѐ разделами. К сожалению, срабатывает также фактор недостатка времени, из-за которого некоторые разделы математики вообще остаются за пределами учебной программы. Основной целью этих пособий является оказание помощи студенту при самостоятельной работе над соответствующими главами методов оптимизации, в первую очередь над материалом практического характера. Пособия условно можно разделить на две части. В первой части приводятся необходимый теоретический материал в конспективной форме. Поэтому теоремы нами не доказываются. Также приводятся примеры решения задач технического характера и, как правило, приведены упражнения для самостоятельной работы студентов. Теоретические задачи мы в пособие не включили, так как ограниченность во времени для аудиторных занятий не позволяет, как правило, довести дело до рассмотрения таких задач. Поэтому желающих не ограничиваться техническими задачами мы отсылаем к источникам, которые приведены в списке литературы. Среди задач есть как заимствованные из различных сборников задач, так и составленные нами. Вторая часть включает в себя приложения. Приложение 1 содержит варианты для индивидуальных самостоятельных работ. В Приложении 2 мы приводим образцы выполнения индивидуального задания. В этой связи нам пришлось повторять изложение некоторых методов решения задач. Следует обратить внимание на следующую особенность образца выполнения индивидуальной работы: индивидуальная самостоятельная работа выполняется за рамками аудиторных часов, поэтому задания не только содержат задачи, требующие больших вычислений, но и подробных пояснений, с соответствующими ссылками на теоретический материал, выходящий даже за рамки данной темы. Это актуально не только для студентов-заочников, для которых выполнение домашних контрольных является неотъемлемым атрибутом учебного процесса, но и для студентов дневного и вечернего отделений, ко- 5 торых в погоне за результативностью на ЕГЭ в школе научили практически только ставить галочки напротив правдоподобного варианта ответа. Поэтому при выполнении письменных индивидуальных работ студент обязан привести все подробности их выполнения. Таким образом, учебно-методические пособия представляют собой, в определѐнной степени, достаточно автономный учебно-методический комплекс по отдельной главе методов оптимизации. Нумерация, принятая в каждой части тройная и имеет вид i.j.k, где i - номер параграфа, j - номер пункта в параграфе и k - номер определения, утверждения, примера или упражнения, причем нумерация k - сквозная. Аналогична, за некоторыми исключениями, нумерация формул. Кроме того, иногда текст изложения сопровождается комментариями. Они приведены в угловых скобках более мелким шрифтом. Автор надеется, что пособие будет значительным подспорьем в изучении методов оптимизации не только под руководством преподавателя, но и при самостоятельной работе студентов. Желаем успехов! Доцент Мухаметьянов Ильдар Талгатович